Witam. Mam takie zadanie. Oblicz i narysuj na płaszczyźnie zespolonej podany pierwiastek:
\(\displaystyle{ \sqrt[4]{-4}}\)
Mam wszystkie zbiory ale nie mam pojęcia jak się za to zabrać. Przejrzałem tematy, które już są na forum, ale dalej nie potrafię tego rozwiązać. Bardzo proszę o pomoc.
Pierwiastek liczby zespolonej
-
- Użytkownik
- Posty: 6607
- Rejestracja: 16 sty 2007, o 19:42
- Płeć: Mężczyzna
- Podziękował: 119 razy
- Pomógł: 1823 razy
Pierwiastek liczby zespolonej
No to masz znalezc liczbe:
\(\displaystyle{ w^4=-4=4(cos\pi+isin\pi)\\
w_k=\sqrt[4]{4}(cos\frac{\pi+2k\pi}{4}+isin\frac{\pi+2k\pi}{4})\ \ k\in\{0,1,2,3\}\\}\)
Wyjda 4 pierwiastki ktore beda kwadratem na kole o srodku (0,0) POZDRO
\(\displaystyle{ w^4=-4=4(cos\pi+isin\pi)\\
w_k=\sqrt[4]{4}(cos\frac{\pi+2k\pi}{4}+isin\frac{\pi+2k\pi}{4})\ \ k\in\{0,1,2,3\}\\}\)
Wyjda 4 pierwiastki ktore beda kwadratem na kole o srodku (0,0) POZDRO