Wyznacz zbiory liczb zespolonych spełniające podane warunki:
\(\displaystyle{ a)\; \; |z^{2}+2\imath z -1| < 9\\
b)\; \; \left|\frac{z^{2}+4}{z-2\imath }\right|>1}\)
Zbiory spełniające warunki
- Calasilyar
- Użytkownik
- Posty: 2656
- Rejestracja: 2 maja 2006, o 21:42
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Wrocław/Sieradz
- Podziękował: 29 razy
- Pomógł: 410 razy
- Calasilyar
- Użytkownik
- Posty: 2656
- Rejestracja: 2 maja 2006, o 21:42
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Wrocław/Sieradz
- Podziękował: 29 razy
- Pomógł: 410 razy
- Sir George
- Użytkownik
- Posty: 1145
- Rejestracja: 27 kwie 2006, o 10:19
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: z Konopii
- Podziękował: 4 razy
- Pomógł: 203 razy
Zbiory spełniające warunki
Ad.a) \(\displaystyle{ z^2+2iz-1\ =\ (z+i)^2}\), czyli w tym przypadku będzie to koło bez brzegu o środku w -i i promieniu 3.
Ad.b) \(\displaystyle{ \frac{z^2+4}{z-2i}\ =\ z+2i}\), zatem w tym przypadku jest to zewnętrze koła o środku w -2i i promieniu 1.
Ad.b) \(\displaystyle{ \frac{z^2+4}{z-2i}\ =\ z+2i}\), zatem w tym przypadku jest to zewnętrze koła o środku w -2i i promieniu 1.