Zbiory spełniające warunki

Definicja. Postać wykładnicza i trygonometryczna. Zagadnienia związane z ciałem liczb zespolonych.
Awatar użytkownika
Calasilyar
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 2656
Rejestracja: 2 maja 2006, o 21:42
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Wrocław/Sieradz
Podziękował: 29 razy
Pomógł: 410 razy

Zbiory spełniające warunki

Post autor: Calasilyar »

Wyznacz zbiory liczb zespolonych spełniające podane warunki:

\(\displaystyle{ a)\; \; |z^{2}+2\imath z -1| < 9\\
b)\; \; \left|\frac{z^{2}+4}{z-2\imath }\right|>1}\)
soku11
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 6607
Rejestracja: 16 sty 2007, o 19:42
Płeć: Mężczyzna
Podziękował: 119 razy
Pomógł: 1823 razy

Zbiory spełniające warunki

Post autor: soku11 »

a)
\(\displaystyle{ |z^2+2iz-1|1 \\
|z+2i|>1}\)


A to juz chyba sobie narysujesz POZDRO
Awatar użytkownika
Calasilyar
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 2656
Rejestracja: 2 maja 2006, o 21:42
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Wrocław/Sieradz
Podziękował: 29 razy
Pomógł: 410 razy

Zbiory spełniające warunki

Post autor: Calasilyar »

dobra, a też już zrobiłem
\(\displaystyle{ |(z+i)^{2}|}\)
Awatar użytkownika
Sir George
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 1145
Rejestracja: 27 kwie 2006, o 10:19
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: z Konopii
Podziękował: 4 razy
Pomógł: 203 razy

Zbiory spełniające warunki

Post autor: Sir George »

Ad.a) \(\displaystyle{ z^2+2iz-1\ =\ (z+i)^2}\), czyli w tym przypadku będzie to koło bez brzegu o środku w -i i promieniu 3.

Ad.b) \(\displaystyle{ \frac{z^2+4}{z-2i}\ =\ z+2i}\), zatem w tym przypadku jest to zewnętrze koła o środku w -2i i promieniu 1.
ODPOWIEDZ