Mam kilka pytań co do zadań:
\(\displaystyle{ (3-2i)^3}\) tutaj trzeba zastosować wzór skróconego mnożenia i wychodzi mi zależność \(\displaystyle{ i^3}\) wiec jak to ma wyglądać?
I małe wyjaśnienie w rozwiązaniu tych zadań:
\(\displaystyle{ \sqrt[4]{1-i\sqrt{3}}}\)
\(\displaystyle{ \sqrt{3+4i}}\)
\(\displaystyle{ \sqrt[3]{-1+i}}\)
\(\displaystyle{ \sqrt[8]{-1}}\)
Kilka pytań
-
soku11
- Użytkownik
- Posty: 6607
- Rejestracja: 16 sty 2007, o 19:42
- Płeć: Mężczyzna
- Podziękował: 119 razy
- Pomógł: 1823 razy
Kilka pytań
\(\displaystyle{ (3-2i)^3=3^3-3\cdot 9\cdot 2i+3\cdot 3\cdot 4i^2-(2i)^3=27-54i-36+8i=
27-54i-36+8i=-9-46i}\)
Nastepne robisz wg wzoru:
\(\displaystyle{ \sqrt[8]{-1}=w\\
w^8=-1=(cos\pi+isin\pi)\\
w_k=cos\frac{\pi+2k\pi}{8}+isin\frac{\pi+2k\pi}{8}\quad k\in\{ 0,1,2,...,7\}}\)
POZDRO
27-54i-36+8i=-9-46i}\)
Nastepne robisz wg wzoru:
\(\displaystyle{ \sqrt[8]{-1}=w\\
w^8=-1=(cos\pi+isin\pi)\\
w_k=cos\frac{\pi+2k\pi}{8}+isin\frac{\pi+2k\pi}{8}\quad k\in\{ 0,1,2,...,7\}}\)
POZDRO