problem z obliczaniem kat phi

[chudiniii]

Mam problem:
daję przykładowe zadanko:

\(\displaystyle{ z=-\frac{1}{2}+\frac{\sqrt{3}}{2}j}\) - przedstawić w postaci trygonometrycznej
Liczę po kolei najpierw wyliczyłem moduł 'z' wynosi 1, potem \(\displaystyle{ \cos\varphi= \frac{1}{2}\ i\ \sin\varphi= \frac{\sqrt{3}}{2}}\) I teraz własnie nie wiem jak obliczyć kąt \(\displaystyle{ \varphi}\) ma ktos moze na to jakis sposób ;D z góry dzięki

[rtuszyns]

Zatem skoro \(\displaystyle{ \cos \varphi=\frac{1}{2}}\) to \(\displaystyle{ \varphi =\arccos \left(\frac{1}{2}\right) =\frac{\pi}{3}}\)

A dlatego, że \(\displaystyle{ \cos \frac{\pi}{3}=\frac{1}{2}}\)