sin 3x - wyprowadzenie

[invx]

jak mam cos 3x - to wiem jak wyprowadzic wzor:
(cos x + isin x)�

i raz to licze ze wzoru movier'a - drugi raz podnosze do potegi - i porownuje czesci rzeczywiste

ale jak mam policzyc sin 3x ? - czy robie tak samo i porownoje potem zamiast R z to Im z ?

i bede miec: i*sin 3x = ... i co z tym i zrobic ? podzielic obie strony przez i ?



P.S.
i przy okazji jeszcze jedno i�=-1, a jak mam np i do 4 ? czy to tez jest -1 ? bo moge to zapisac jako do 2 i do 2 ...

[Undre]

P.S.
i przy okazji jeszcze jedno i�=-1, a jak mam np i do 4 ? czy to tez jest -1 ? bo moge to zapisac jako do 2 i do 2 ...

\(\displaystyle{ i^4 = i^2 * i^2 = ...}\)

[invx]

czyli i do 4 = 1
a i do 6 = -1

a i do 3; i do 5 = ... 1 ?

czyli i do parzystej = -1 do nieparzystej = 1 ? (czy zaduzo uogulnienie )

a pierwsza czesc pytania ?

dzieki

[sebek1987]

NIE NIE NIE

i^1 = i
i^2 = -1
i^3 = -i
i^4 = 1

i^5 = i
i^6 = -1
i^7 = -i
i^8 = 1


i tak w kółko!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!

powtarza się sekwencja co 4 potęgi!!!

[invx]

jak mam cos 3x - to wiem jak wyprowadzic wzor:
(cos x + isin x)�

i raz to licze ze wzoru movier'a - drugi raz podnosze do potegi - i porownuje czesci rzeczywiste

ale jak mam policzyc sin 3x ? - czy robie tak samo i porownoje potem zamiast R z to Im z ?

i bede miec: i*sin 3x = ... i co z tym i zrobic ? podzielic obie strony przez i ?

bo nie wiem jak do tego podejsc

[Calasilyar]

czy robie tak samo i porownoje potem zamiast R z to Im z ?

robisz analogicznie: porównujesz \(\displaystyle{ \Im{(z)}}\), ale pamiętaj, że do \(\displaystyle{ \Im{(z)}}\) nie zaliczamy \(\displaystyle{ i}\). I nie trzeba dzielić.

[lled3]

a moze ktos wyjasnic ta pierwsza czesc ktora liczymy ze wzoru moviera - skad to sie bierze ?

ze przyjmujemy jakas liczbe zespolona o module = 1 - czy jak ?