Przekształcanie do postaci trygonometrycznej

Definicja. Postać wykładnicza i trygonometryczna. Zagadnienia związane z ciałem liczb zespolonych.
fabik123
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 1
Rejestracja: 24 cze 2022, o 16:38
Płeć: Mężczyzna
wiek: 18

Przekształcanie do postaci trygonometrycznej

Post autor: fabik123 »

Mam problem z zapisaniem liczby zespolonej \(\displaystyle{ z = -16 + 12i}\) w postaci trygonometrycznej. Wyliczyłem \(\displaystyle{ |z| = 20}\). Z tego wynika, że

\(\displaystyle{ \begin{cases} \cos \alpha = \frac{-16}{20} \\ \sin \alpha = \frac{12}{20} \end{cases} }\)

W tym przypadku nie da się "łatwo" skorzystać z metody tabel i ćwiartek. W jaki sposób należy więc podejść do tego zadania?
Ostatnio zmieniony 24 cze 2022, o 17:15 przez Jan Kraszewski, łącznie zmieniany 1 raz.
Powód: Punkt 2.7 instrukcji LaTeX-a. Funkcje matematyczne należy zapisywać: sinus - \sin, logarytm - \log, logarytm naturalny - \ln itd. Poprawa wiadomości.
Awatar użytkownika
Dasio11
Moderator
Moderator
Posty: 10211
Rejestracja: 21 kwie 2009, o 19:04
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Wrocław
Podziękował: 40 razy
Pomógł: 2359 razy

Re: Przekształcanie do postaci trygonometrycznej

Post autor: Dasio11 »

Kąt to \(\displaystyle{ \pi - \arcsin \frac{3}{5}}\), ładniejszej postaci raczej nie można uzyskać.
ODPOWIEDZ