Czy punkt (0,0) należy do zbioru punktów spełniających warunek

Definicja. Postać wykładnicza i trygonometryczna. Zagadnienia związane z ciałem liczb zespolonych.
karix_02
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 7
Rejestracja: 25 paź 2021, o 22:45
Płeć: Mężczyzna
wiek: 19

Czy punkt (0,0) należy do zbioru punktów spełniających warunek

Post autor: karix_02 »

Witam od niedawna mam styczność z liczbami zespolonymi i mam pytanie: jeżeli mamy zaznaczyć na płaszczyźnie Gaussa zbiór spełniający taki warunek: \[\arg(z)= \frac{ \pi }{3}\] to czy punkt \(\displaystyle{ (0,0)}\) należy do tego zbioru? Zastanawia mnie to z powodu takie, że na zajęciach zdefiniowano nam argument jako \[\sin(\varphi)=\frac{\Im(z)}{\left| z \right|} \wedge \cos(\varphi)=\frac{\Re(z)}{\left| z \right|}\] Więc gdy \[x=0 \wedge y=0\] to dzielimy przez zero więc taki punkt nie może spełniać tego warunku. Z góry dziękuje za odpowiedź
Ostatnio zmieniony 25 paź 2021, o 23:01 przez Jan Kraszewski, łącznie zmieniany 3 razy.
Powód: Punkt 2.7 instrukcji LaTeX-a. Funkcje matematyczne należy zapisywać: sinus - \sin, logarytm - \log, logarytm naturalny - \ln itd. Poprawa wiadomości.
Math_Logic
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 73
Rejestracja: 8 paź 2021, o 20:06
Płeć: Mężczyzna
Podziękował: 2 razy
Pomógł: 14 razy

Re: Czy punkt (0,0) należy do zbioru punktów spełniających warunek

Post autor: Math_Logic »

Nie należy, dla zera argument nie jest określony.
ODPOWIEDZ