Hej. Mam prośbę.
Po wpisaniu w google frazy: "\(\displaystyle{ 2}\) do potęgi \(\displaystyle{ i}\)" wyskakuje wyrażenie \(\displaystyle{ 0,769238901 + 0,638961276 i }\).
Czy mógłby mi ktoś krok po kroku wyjaśnić skąd bierze się wartość części rzeczywistej i urojonej.
Za odpowiedź z góry dziękuję.
2 do potęgi i
-
- Użytkownik
- Posty: 5
- Rejestracja: 23 wrz 2021, o 17:12
- Płeć: Mężczyzna
- wiek: 30
- Podziękował: 3 razy
2 do potęgi i
Ostatnio zmieniony 23 wrz 2021, o 21:33 przez Jan Kraszewski, łącznie zmieniany 1 raz.
Powód: Używaj LaTeXa do wszystkich wyrażeń matematycznych.
Powód: Używaj LaTeXa do wszystkich wyrażeń matematycznych.
- Dasio11
- Moderator
- Posty: 10232
- Rejestracja: 21 kwie 2009, o 19:04
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Wrocław
- Podziękował: 40 razy
- Pomógł: 2365 razy
Re: 2 do potęgi i
\(\displaystyle{ 2^i = e^{i \ln 2} = \cos(\ln 2) + i \sin(\ln 2)}\)
Pierwsza równość wynika z definicji potęgowania zespolonego, a druga ze wzoru Eulera.
Pierwsza równość wynika z definicji potęgowania zespolonego, a druga ze wzoru Eulera.