Dzień dobry,
Trochę się pogubiłem w temacie liczb zespolonych i nie jestem w stanie stwierdzić, w którym miejscu popełniam błąd.
\(\displaystyle{ \sqrt[6]{1} = \left(i^{4}\right)^{\frac{1}{6}} = i^{\frac{4}{6}} = i^{\frac{2}{3}} = \left(i^{2}\right)^\frac{1}{3} = \sqrt[3]{-1} }\)
Jednak zbiór pierwiastków \(\displaystyle{ \sqrt[6]{1} }\) jest nieco inny od zbioru pierwiastków \(\displaystyle{ \sqrt[3]{-1} }\). Nie do końca wiem, które z tych przekształceń jest niepoprawne, byłbym bardzo wdzięczny za wskazanie błędu.
