Równanie zespolone

Definicja. Postać wykładnicza i trygonometryczna. Zagadnienia związane z ciałem liczb zespolonych.
sport
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 39
Rejestracja: 31 paź 2020, o 21:39
Płeć: Kobieta
wiek: 21

Równanie zespolone

Post autor: sport »

Witam, mam do rozwiązania takie równanie:
\(\displaystyle{ z^{4}-4 z^{3} +14z^{2}-20z+25=0 }\)

Próbowałam robić kilkoma sposobami, zarówno przez wyciąganie przed nawias, próba rozpisania ze wzoru skróconego mnożenia, niestety nie wychodzi.
Bardzo proszę o rozwiązanie tego przykładu. :wink:
Awatar użytkownika
Janusz Tracz
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 4060
Rejestracja: 13 sie 2016, o 15:01
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: hrubielowo
Podziękował: 79 razy
Pomógł: 1391 razy

Re: Równanie zespolone

Post autor: Janusz Tracz »

Wskazówka: \(\displaystyle{ \left( a+b+c\right)^2=a^2+b^2+c^2+2ab+2bc+2ac }\)
sport
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 39
Rejestracja: 31 paź 2020, o 21:39
Płeć: Kobieta
wiek: 21

Re: Równanie zespolone

Post autor: sport »

Janusz Tracz pisze: 15 mar 2021, o 21:46 Wskazówka: \(\displaystyle{ \left( a+b+c\right)^2=a^2+b^2+c^2+2ab+2bc+2ac }\)
jak można to tu zastosować?
Awatar użytkownika
Janusz Tracz
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 4060
Rejestracja: 13 sie 2016, o 15:01
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: hrubielowo
Podziękował: 79 razy
Pomógł: 1391 razy

Re: Równanie zespolone

Post autor: Janusz Tracz »

sport pisze: 15 mar 2021, o 21:47 jak można to tu zastosować?
Pomyślenie nad tym było Twoim zadaniem...

\(\displaystyle{ z^{4}-4 z^{3} +14z^{2}-20z+25=\left( z^2\right)^2+\left( -2z\right)^2+5^2+2z^2\left( -2z\right)+2z^2 \cdot 5+2\left( -2z\right) \cdot 5 =\left(z^2-2z+5 \right) ^2 }\)
sport
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 39
Rejestracja: 31 paź 2020, o 21:39
Płeć: Kobieta
wiek: 21

Re: Równanie zespolone

Post autor: sport »

bardzo dziękuję za pomoc, teraz to już widzę :)
ODPOWIEDZ