Narysuj zbiór liczb zespolonych

Definicja. Postać wykładnicza i trygonometryczna. Zagadnienia związane z ciałem liczb zespolonych.
kostek525
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 21
Rejestracja: 1 wrz 2018, o 21:19
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Lublin
Podziękował: 8 razy

Narysuj zbiór liczb zespolonych

Post autor: kostek525 »

Narysuj zbiór \(\displaystyle{ \left\{ z \in \CC : \Im \frac{1+iz}{1-iz} = 1\right\} }\)
Proszę o wskazówki.

Próbowałem różnych sposobów, np rozpisałem ten ułamek na \(\displaystyle{ -(1+ \frac{2}{ai-b-1}) }\) żeby dostać się jakoś do tego, co stoi przy jednostce urojonej i przyrównać do \(\displaystyle{ 1}\), ale stoję w miejscu.

Dodano po 1 godzinie 12 minutach 40 sekundach:
Wydaje mi się, że rozgryzłem to. Po wymnożeniu przez sprzężenie trzyskładnikowego mianownika, powstanie równanie opisujące okrąg :
\(\displaystyle{ (x-1)^{2}+(y+1)^{2} = 1 }\)
Ostatnio zmieniony 12 lut 2021, o 22:34 przez Jan Kraszewski, łącznie zmieniany 1 raz.
Powód: Poprawa wiadomości.
janusz47
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 7910
Rejestracja: 18 mar 2009, o 16:24
Płeć: Mężczyzna
Podziękował: 30 razy
Pomógł: 1670 razy

Re: Narysuj zbiór liczb zespolonych

Post autor: janusz47 »

Tak to jest prawidłowa odpowiedź:

Okrąg o środku \(\displaystyle{ ( 1, -1) }\) i promieniu \(\displaystyle{ 1. }\)
ODPOWIEDZ