Suma i iloczyn elementów zbioru

Definicja. Postać wykładnicza i trygonometryczna. Zagadnienia związane z ciałem liczb zespolonych.
Karol566
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 75
Rejestracja: 6 lis 2020, o 12:54
Płeć: Mężczyzna
wiek: 19
Podziękował: 40 razy
Pomógł: 1 raz

Suma i iloczyn elementów zbioru

Post autor: Karol566 »

Wyznaczyć sumę oraz iloczyn wszystkich elementów zbioru \(\displaystyle{ \sqrt[2013]{1+i} }\)
Śmierdzi mi tu wzorami Viete'a, ale nie mam pojęcia jak to przekształcić na wielomian
Awatar użytkownika
Premislav
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 15685
Rejestracja: 17 sie 2012, o 13:12
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Warszawa
Podziękował: 195 razy
Pomógł: 5219 razy

Re: Suma i iloczyn elementów zbioru

Post autor: Premislav »

Elementy tego zbioru spełniają równanie
\(\displaystyle{ z^{2013}-(1+i)=0}\). Bardzo słusznie wspominasz o wzorach Viete'a…
Karol566
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 75
Rejestracja: 6 lis 2020, o 12:54
Płeć: Mężczyzna
wiek: 19
Podziękował: 40 razy
Pomógł: 1 raz

Re: Suma i iloczyn elementów zbioru

Post autor: Karol566 »

:o czyli to jest takie proste i suma będzie \(\displaystyle{ 0}\), a iloczyn\(\displaystyle{ (1+i)}\)?
Awatar użytkownika
Premislav
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 15685
Rejestracja: 17 sie 2012, o 13:12
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Warszawa
Podziękował: 195 razy
Pomógł: 5219 razy

Re: Suma i iloczyn elementów zbioru

Post autor: Premislav »

Zgadza się.
ODPOWIEDZ