Dowód, miejsce geometryczne

Definicja. Postać wykładnicza i trygonometryczna. Zagadnienia związane z ciałem liczb zespolonych.
SemastianM
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 34
Rejestracja: 21 lis 2020, o 23:01
Płeć: Mężczyzna
wiek: 29
Podziękował: 11 razy

Dowód, miejsce geometryczne

Post autor: SemastianM »

Witam,
mam problem ponieważ nie mogę dość do wyniku zgodnego z odpowiedziami i proszę o weryfikację czy jedno wynika z drugiego.
Treść zadania:
Dla z=x+yi, gdzie x i y są liczbami rzeczywistymi, wykaż, że miejsce geometryczne \(\displaystyle{ \frac{z-1}{z-i} = \frac{ \pi }{6} }\) jest okręgiem. Znajdź jego środek i promień.
Odpowiedź z książki:
\(\displaystyle{ x^{2} + y ^{2} - (1+ \sqrt{3} ) x - (1+ \sqrt{3} ) y + \sqrt{3} = 0 }\)
a4karo
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 22171
Rejestracja: 15 maja 2011, o 20:55
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Bydgoszcz
Podziękował: 38 razy
Pomógł: 3748 razy

Re: Dowód, miejsce geometryczne

Post autor: a4karo »

POkaż swoje obliczenia.
Coś chyba żle przepisałeś, bo to równanie ma dokładnie jedno rozwiązanie. Prawdopodobnie zabrakło argumentu
SemastianM
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 34
Rejestracja: 21 lis 2020, o 23:01
Płeć: Mężczyzna
wiek: 29
Podziękował: 11 razy

Re: Dowód, miejsce geometryczne

Post autor: SemastianM »

a4karo pisze: 25 sty 2021, o 16:15 POkaż swoje obliczenia.
Coś chyba żle przepisałeś, bo to równanie ma dokładnie jedno rozwiązanie. Prawdopodobnie zabrakło argumentu
wszystko się zgadza, jest szansa, że edytorzy nie dali symboli modułu z tego wyrażenia po lewej stronie. Czy wtedy by się zgadzały odpowiedzi z treścią?
a4karo
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 22171
Rejestracja: 15 maja 2011, o 20:55
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Bydgoszcz
Podziękował: 38 razy
Pomógł: 3748 razy

Re: Dowód, miejsce geometryczne

Post autor: a4karo »

Policz i pokaż obliczenie, to sprawdzimy czy jest ok
SemastianM
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 34
Rejestracja: 21 lis 2020, o 23:01
Płeć: Mężczyzna
wiek: 29
Podziękował: 11 razy

Re: Dowód, miejsce geometryczne

Post autor: SemastianM »

a4karo pisze: 25 sty 2021, o 16:50 Policz i pokaż obliczenie, to sprawdzimy czy jest ok
jak robię zgodnie z treścią zadania to mi wychodzi tak jak na wolframalpha i tak jak pisałeś: jedno rozwiązanie. Musi być błąd w książce.
Pozdrawiam
ODPOWIEDZ