Przedstaw w postaci trygonometrycznej nastepujace l. zespolo
: 16 paź 2007, o 16:39
Mam do Was prośbę, męcze się na trzema przykładami. Obliczam do pewnego momentu i dalej niewiem.
a) z= 1 + i\(\displaystyle{ \sqrt{2}}\)
b) z= -2 + i
c) z = i -(1 + i)
|z| = \(\displaystyle{ \sqrt{x^{2} + y^{2}}}\)
z=|z|(cos\varphi + isin\varphi)
I - sposób.
cosx = \(\displaystyle{ \frac{x}{|z|}}\)
sinx = \(\displaystyle{ \frac{y}{|z|}}\)
II - sposób.
np.
\varphi = 90' + \alpha
\tg\alpha = \(\displaystyle{ \frac{1}{\sqrt{3}}}\) x \(\displaystyle{ \frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3}}}\) = \(\displaystyle{ \frac{\sqrt{3}}{3}}\)
\alpha = 30' = \(\displaystyle{ \frac{\pi}{6}}\)
\varphi = 90' + 30' = 120'
z=|z|(cos120' + isin120')
Mniejwięcej to tak wygląda.. pomoże ktoś?
a) z= 1 + i\(\displaystyle{ \sqrt{2}}\)
b) z= -2 + i
c) z = i -(1 + i)
|z| = \(\displaystyle{ \sqrt{x^{2} + y^{2}}}\)
z=|z|(cos\varphi + isin\varphi)
I - sposób.
cosx = \(\displaystyle{ \frac{x}{|z|}}\)
sinx = \(\displaystyle{ \frac{y}{|z|}}\)
II - sposób.
np.
\varphi = 90' + \alpha
\tg\alpha = \(\displaystyle{ \frac{1}{\sqrt{3}}}\) x \(\displaystyle{ \frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3}}}\) = \(\displaystyle{ \frac{\sqrt{3}}{3}}\)
\alpha = 30' = \(\displaystyle{ \frac{\pi}{6}}\)
\varphi = 90' + 30' = 120'
z=|z|(cos120' + isin120')
Mniejwięcej to tak wygląda.. pomoże ktoś?