Liczby zespolone - nierówność z modułem

Definicja. Postać wykładnicza i trygonometryczna. Zagadnienia związane z ciałem liczb zespolonych.
bartekw2213
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 60
Rejestracja: 1 paź 2020, o 16:18
Płeć: Mężczyzna
wiek: 20
Podziękował: 33 razy

Liczby zespolone - nierówność z modułem

Post autor: bartekw2213 »

Witam, nie wiem w jaki sposób zinterpretować graficznie poniższą nierówność:
\(\displaystyle{ \left| \frac{z + i}{z^2 + 1} \right| \le 1 }\)

Dochodzę do przekształcenia w postaci \(\left| z + i\right| \le \left| z^2 + 1\right| \) i nie wiem jak ruszyć to dalej, w jaki sposób mogę się pozbyć tego kwadratu liczby zespolonej?
a4karo
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 22210
Rejestracja: 15 maja 2011, o 20:55
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Bydgoszcz
Podziękował: 38 razy
Pomógł: 3755 razy

Re: Liczby zespolone - nierówność z modułem

Post autor: a4karo »

Wsk: `z^2+1=(z+i)(z-i)`
Jan Kraszewski
Administrator
Administrator
Posty: 34285
Rejestracja: 20 mar 2006, o 21:54
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Wrocław
Podziękował: 3 razy
Pomógł: 5203 razy

Re: Liczby zespolone - nierówność z modułem

Post autor: Jan Kraszewski »

I pamiętaj o założeniach.

JK
ODPOWIEDZ