Równanie zespolone

Definicja. Postać wykładnicza i trygonometryczna. Zagadnienia związane z ciałem liczb zespolonych.
bartekw2213
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 20
Rejestracja: 1 paź 2020, o 16:18
Płeć: Mężczyzna
wiek: 20
Podziękował: 10 razy

Równanie zespolone

Post autor: bartekw2213 » 9 paź 2020, o 11:30

Witam, mam problem z rozwiązaniem równania zespolonego o podanej postaci:
\(\displaystyle{ \frac{z + 2}{i - 1} = \frac{3z + i}{2 + i}}\)

Próbowałem zrobić to w następujący sposób, po przemnożeniu na krzyż:
1) \(\displaystyle{ (z + 2)(2 + i) = (z + i)(i-1)}\)
2) \(\displaystyle{ z = \frac{-5}{3} - i}\)

Jest to rozwiązanie błędne, poprawne powinno wyglądać tak:
\(\displaystyle{ z = \frac{-19}{29} - \frac{25i}{29}}\)

W jaki sposób powinienem to rozwiązać?

piasek101
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 23174
Rejestracja: 8 kwie 2008, o 22:04
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: piaski
Podziękował: 1 raz
Pomógł: 3159 razy

Re: Równanie zespolone

Post autor: piasek101 » 9 paź 2020, o 12:12

Może to tylko literówka - ale w równaniu wyjściowym masz \(\displaystyle{ 3z}\), a w (1) już tylko \(\displaystyle{ 1z}\).

Poza tym możesz sprawdzić czy twój (albo ich) wynik spełnia wyjściowe.

bartekw2213
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 20
Rejestracja: 1 paź 2020, o 16:18
Płeć: Mężczyzna
wiek: 20
Podziękował: 10 razy

Re: Równanie zespolone

Post autor: bartekw2213 » 9 paź 2020, o 12:25

piasek101 pisze:
9 paź 2020, o 12:12
Może to tylko literówka - ale w równaniu wyjściowym masz \(\displaystyle{ 3z}\), a w (1) już tylko \(\displaystyle{ 1z}\).

Poza tym możesz sprawdzić czy twój (albo ich) wynik spełnia wyjściowe.
Nie była to literówka, pomyliłem się, jednak po ponownych obliczeniach już bez tego błędu, ciągle nie uzyskuję wyniku, który powinien być tym poprawnym.

Dodano po 7 minutach 5 sekundach:
Temat zamknięty, powodem był głupi błąd podczas obliczeń (sprzężania)

ODPOWIEDZ