Czy zachodzi następująca równość?
- Janusz Tracz
- Użytkownik
- Posty: 4074
- Rejestracja: 13 sie 2016, o 15:01
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: hrubielowo
- Podziękował: 80 razy
- Pomógł: 1395 razy
Re: Czy zachodzi następująca równość?
A co to jest \(\displaystyle{ C^+(0,1)}\)? Okrąg o środku w \(\displaystyle{ 0}\) i promieniu \(\displaystyle{ 1}\)? Wtedy parametryzujemy \(\displaystyle{ z(t)=\cos t + i \sin
t}\) i do policzenia jest:
\(\displaystyle{ \oint_{C}\Im z \dd z = \int_{0}^{2 \pi } \sin t\left( \sin t + i\cos t\right) \dd t }\)
co zerem nie jest na pewno bo część urojona tej całki się nie zeruje (ale można to policzyć).
t}\) i do policzenia jest:
\(\displaystyle{ \oint_{C}\Im z \dd z = \int_{0}^{2 \pi } \sin t\left( \sin t + i\cos t\right) \dd t }\)
co zerem nie jest na pewno bo część urojona tej całki się nie zeruje (ale można to policzyć).