Wyznaczenie funkcji przekształcającej zbiór

[Kolgrey]

Dzień dobry.
Poszukuje pomocy w projekcie z funkcji zespolonych.
Mam zbiór
\(\displaystyle{ D = \mathbb{C} \setminus \{ z \in \mathbb{C} , \left| z-1\right| \le 1 \wedge \left| z+1\right| \le 1 \} }\)

Poszukuje wyznaczyć funkcję, które przekształcają zbiór D na siebie.
Liczę na podpowiedź w wyznaczeniu funkcji.
Potrzebuję tego do wyznaczenia odwzorowania biholomorficznego tego zbioru.

EDIT
Poszukuję jeszcze twierdzenia, które przekształca okrąg na dolną półpłaszczyznę

[a4karo]

`f(z) =z`

Twierdzenia raczej nie przekształcają okręgów

[kerajs]

\(\displaystyle{ g(z)=-z\\
h(z)=z'\\
i(z)=-z'}\)