Wykazać równość
: 28 mar 2020, o 20:12
Wykazać następującą równość:
\(\displaystyle{ \displaystyle{ \sin \overline{z}=\overline{\sin z}} }\)
Skorzystałem ze wzoru na sinus różnicy kątów: \(\displaystyle{ \displaystyle{ \displaystyle{ \sin(a-b) = \sin(a)*\cos(b)-\sin(b)*\cos(a)}}}\)
Udało mi się dojść do takiego momentu:
\(\displaystyle{ \displaystyle{ \sin \overline{z}} }\) = \(\displaystyle{ \displaystyle{ \sin(x-iy)=\cosh y\cdot \sin x-i \sinh y\cdot \cos x}}\)
Proszę o jakąś wskazówkę, co należy dalej zrobić.
\(\displaystyle{ \displaystyle{ \sin \overline{z}=\overline{\sin z}} }\)
Skorzystałem ze wzoru na sinus różnicy kątów: \(\displaystyle{ \displaystyle{ \displaystyle{ \sin(a-b) = \sin(a)*\cos(b)-\sin(b)*\cos(a)}}}\)
Udało mi się dojść do takiego momentu:
\(\displaystyle{ \displaystyle{ \sin \overline{z}} }\) = \(\displaystyle{ \displaystyle{ \sin(x-iy)=\cosh y\cdot \sin x-i \sinh y\cdot \cos x}}\)
Proszę o jakąś wskazówkę, co należy dalej zrobić.