Pierwiastki drugiego stopnia / Moduł z liczby urojonej ( |i| )
: 20 lut 2020, o 19:28
Witam, dany pierwiastek z liczby zespolonej drugiego stopnia rozwiązałem w następujący sposób:
\(\displaystyle{ \sqrt{-36} = \sqrt{i ^{2}\cdot 36} = \sqrt{i ^{2} } \cdot \sqrt{36} = |i| \cdot 6 = \begin{cases} 6i \\ -6i \end{cases} }\)
Prowadzący moje zajęcia powiedział mi, że absolutnie nie można tego w ten sposób rozwiązywać / zapisywać i jako karę mam mu wyjaśnić co to jest moduł z \(\displaystyle{ i}\) oraz dlaczego mój sposób rozwiązania tego pierwiastka jest błędny. Stąd też moje pytanie. Dlaczego moje rozwiązanie jest nieprawidłowe?
\(\displaystyle{ \sqrt{-36} = \sqrt{i ^{2}\cdot 36} = \sqrt{i ^{2} } \cdot \sqrt{36} = |i| \cdot 6 = \begin{cases} 6i \\ -6i \end{cases} }\)
Prowadzący moje zajęcia powiedział mi, że absolutnie nie można tego w ten sposób rozwiązywać / zapisywać i jako karę mam mu wyjaśnić co to jest moduł z \(\displaystyle{ i}\) oraz dlaczego mój sposób rozwiązania tego pierwiastka jest błędny. Stąd też moje pytanie. Dlaczego moje rozwiązanie jest nieprawidłowe?