Proszę o rozwiązanie równania
\(\displaystyle{ z^2 = \frac{(-1+ \sqrt{3)}}{(1-i)^3} }\)
Proszę o rozwiązanie równania
-
- Użytkownik
- Posty: 2
- Rejestracja: 8 lut 2020, o 17:48
- Płeć: Mężczyzna
- wiek: 20
Proszę o rozwiązanie równania
Ostatnio zmieniony 9 lut 2020, o 16:31 przez Jan Kraszewski, łącznie zmieniany 1 raz.
Powód: Poprawa wiadomości.
Powód: Poprawa wiadomości.
- kerajs
- Użytkownik
- Posty: 8570
- Rejestracja: 17 maja 2013, o 10:23
- Płeć: Mężczyzna
- Podziękował: 306 razy
- Pomógł: 3347 razy
Re: Proszę o rozwiązanie równania
\(\displaystyle{ z^2 = \frac{(-1+ \sqrt{3}}{(1-i)^3}\\
z^2=\frac{(-1+ \sqrt{3}}{( \sqrt{2}e^{i \frac{- \pi }{4} } )^3}\\
z^2= \frac{-1+ \sqrt{3}}{2 \sqrt{2} } e^{i \frac{3\pi }{4} } \\
z= \sqrt{\frac{-1+ \sqrt{3}}{2 \sqrt{2} } } e^{i \frac{3\pi }{2} } \ \ \vee \ \ z= \sqrt{\frac{-1+ \sqrt{3}}{2 \sqrt{2} } e^{i \frac{3\pi }{2} + \pi }}
}\)
A moze miało być:
\(\displaystyle{ z^2 = \frac{(-1+ i\sqrt{3}}{(1-i)^3}\\
z^2=\frac{ 2e^{i \frac{2 \pi }{3} } }{(\sqrt{2}e^{i \frac{- \pi }{4} } )^3}\\
z^2= \frac{1}{ \sqrt{2} } e^{i ( \frac{2 \pi }{3} +\frac{3\pi }{4}) } \\
z= \frac{1}{ \sqrt[4]{2} } e^{i \frac{17\pi }{6} } \ \ \vee \ \ z= \frac{1}{ \sqrt[4]{2} } e^{i \frac{17\pi }{6}+ \pi } \\
z=\frac{1}{ \sqrt[4]{2} } e^{i \frac{5\pi }{6} } \ \ \vee \ \ z= \frac{1}{ \sqrt[4]{2} } e^{i \frac{11\pi }{6} }
}\)
z^2=\frac{(-1+ \sqrt{3}}{( \sqrt{2}e^{i \frac{- \pi }{4} } )^3}\\
z^2= \frac{-1+ \sqrt{3}}{2 \sqrt{2} } e^{i \frac{3\pi }{4} } \\
z= \sqrt{\frac{-1+ \sqrt{3}}{2 \sqrt{2} } } e^{i \frac{3\pi }{2} } \ \ \vee \ \ z= \sqrt{\frac{-1+ \sqrt{3}}{2 \sqrt{2} } e^{i \frac{3\pi }{2} + \pi }}
}\)
A moze miało być:
\(\displaystyle{ z^2 = \frac{(-1+ i\sqrt{3}}{(1-i)^3}\\
z^2=\frac{ 2e^{i \frac{2 \pi }{3} } }{(\sqrt{2}e^{i \frac{- \pi }{4} } )^3}\\
z^2= \frac{1}{ \sqrt{2} } e^{i ( \frac{2 \pi }{3} +\frac{3\pi }{4}) } \\
z= \frac{1}{ \sqrt[4]{2} } e^{i \frac{17\pi }{6} } \ \ \vee \ \ z= \frac{1}{ \sqrt[4]{2} } e^{i \frac{17\pi }{6}+ \pi } \\
z=\frac{1}{ \sqrt[4]{2} } e^{i \frac{5\pi }{6} } \ \ \vee \ \ z= \frac{1}{ \sqrt[4]{2} } e^{i \frac{11\pi }{6} }
}\)