Dzielenie liczb zespolonych
: 7 lut 2020, o 16:42
Obliczyć:
\(\displaystyle{ w = \frac{(1+i)^{4044}}{(\sqrt[3]{3}+i)^{2019}} }\)
Pierwsze obliczyłem wynik w liczniku:
\(\displaystyle{ z = -2^{2022}}\)
A potem wynik w mianowniku:
\(\displaystyle{ z = 2^{2019}i}\)
A potem podzieliłem:
\(\displaystyle{ w = \frac{-2^{2022}}{2^{2019}i} }\)
\(\displaystyle{ w = \frac{-2^{2022}}{2^{2019}i} \cdot \frac{1}{i} }\)
\(\displaystyle{ w = -2^3 \cdot \frac{1}{i} }\)
\(\displaystyle{ w = -8 \cdot \frac{i}{i^2} }\)
\(\displaystyle{ w = -8 \cdot \frac{i}{-1} }\)
\(\displaystyle{ w = 8i }\)
Czy dobrze to rozwiązałem?
\(\displaystyle{ w = \frac{(1+i)^{4044}}{(\sqrt[3]{3}+i)^{2019}} }\)
Pierwsze obliczyłem wynik w liczniku:
\(\displaystyle{ z = -2^{2022}}\)
A potem wynik w mianowniku:
\(\displaystyle{ z = 2^{2019}i}\)
A potem podzieliłem:
\(\displaystyle{ w = \frac{-2^{2022}}{2^{2019}i} }\)
\(\displaystyle{ w = \frac{-2^{2022}}{2^{2019}i} \cdot \frac{1}{i} }\)
\(\displaystyle{ w = -2^3 \cdot \frac{1}{i} }\)
\(\displaystyle{ w = -8 \cdot \frac{i}{i^2} }\)
\(\displaystyle{ w = -8 \cdot \frac{i}{-1} }\)
\(\displaystyle{ w = 8i }\)
Czy dobrze to rozwiązałem?