Obliczyć:
\(\displaystyle{ w = \frac{(1+i)^{4044}}{(\sqrt[3]{3}+i)^{2019}} }\)
Pierwsze obliczyłem wynik w liczniku:
\(\displaystyle{ z = -2^{2022}}\)
A potem wynik w mianowniku:
\(\displaystyle{ z = 2^{2019}i}\)
A potem podzieliłem:
\(\displaystyle{ w = \frac{-2^{2022}}{2^{2019}i} }\)
\(\displaystyle{ w = \frac{-2^{2022}}{2^{2019}i} \cdot \frac{1}{i} }\)
\(\displaystyle{ w = -2^3 \cdot \frac{1}{i} }\)
\(\displaystyle{ w = -8 \cdot \frac{i}{i^2} }\)
\(\displaystyle{ w = -8 \cdot \frac{i}{-1} }\)
\(\displaystyle{ w = 8i }\)
Czy dobrze to rozwiązałem?
Dzielenie liczb zespolonych
-
- Użytkownik
- Posty: 16
- Rejestracja: 8 paź 2019, o 22:13
- Płeć: Mężczyzna
- wiek: 20
- Podziękował: 5 razy
Re: Dzielenie liczb zespolonych
No tak w mianowniku ma być pierwiastek drugiego stopnia, a nie trzeciego.
-
- Użytkownik
- Posty: 16
- Rejestracja: 8 paź 2019, o 22:13
- Płeć: Mężczyzna
- wiek: 20
- Podziękował: 5 razy
Re: Dzielenie liczb zespolonych
Zapomniałem wyciągnąć \(\displaystyle{ i }\) z pod mianownika. Ma być:
\(\displaystyle{ w = \frac{-2^{2022}}{2^{2019}} \cdot \frac{1}{i} }\)