Dowód: rozkładalność wielomianów na iloczyn

Definicja. Postać wykładnicza i trygonometryczna. Zagadnienia związane z ciałem liczb zespolonych.
majusxp
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 25
Rejestracja: 12 lip 2019, o 20:29
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Warszawa
Podziękował: 10 razy

Dowód: rozkładalność wielomianów na iloczyn

Post autor: majusxp » 5 lut 2020, o 18:49

Witam, proszę o pomoc w zadaniu:

Udowodnij, że każdy wielomian o współczynnikach rzeczywistych można rozłożyć na iloczyn wielomianów o współczynnikach rzeczywistych stopnia co najwyżej drugiego.
Rekrutacja Instytut Matematyczny, Uniwersytet Wrocławski (gif)

Awatar użytkownika
Psiaczek
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 1462
Rejestracja: 22 lis 2010, o 09:53
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Polska, Warmia, Olsztyn :)
Podziękował: 1 raz
Pomógł: 462 razy

Re: Dowód: rozkładalność wielomianów na iloczyn

Post autor: Psiaczek » 5 lut 2020, o 19:18

W taki czy inny sposób zahacza to o zasadnicze twierdzenie algebry, na przykład w tym wątku jest parę linków:

twierdzenie o rozkładzie wielomianu (dowód)

ODPOWIEDZ