Wykaż, że

[duiner]

Potrafi ktoś wykazać takie coś:
\(\displaystyle{ \cos n \varphi = \cos^n \varphi - {n\choose 2} \cos^{n-2} \varphi \sin^2 \varphi + {n\choose 4} \cos^{n-4} \varphi \sin^4 \varphi + ...}\)
Zakładam, ze trzeba to zrobić przy pomocy wzoru Moivre'a... ale jak to nie mam pojęcia

[luka52]

\(\displaystyle{ \cos n \varphi = \Re \left( e^{i n \varphi} \right) = \Re \left( ( \cos \varphi + i \sin \varphi )^n \right) = \ldots}\)
Dalej korzystasz z dwumianu Newtona itd.