Zbiory do naszkicowanie

[esberitox]

Naszkicuj zbiory (prosze o podanie rownan dla tych zbiorow)
1.\(\displaystyle{ D=\lbrace z \in C :|z|>|z+1| \rbrace}\)
2.\(\displaystyle{ E=\lbrace z \in C :|z-2-3j|>1 \rbrace}\)
3.\(\displaystyle{ F=\lbrace z C : 1 qslant |z-2j| qslant 3 \frac{\pi}{6} qslant \frac{\pi}{3} \rbrace}\)
4.\(\displaystyle{ G=\lbrace z C : Re(z^2) = 2 (Im(z+j))^2=1 \rbrace}\)
5.\(\displaystyle{ H=\lbrace z C : \frac{|z+j-1|}{|z+2j|} qslant 1 \frac{\pi}{2} qslant Arg(\frac{z}{j}) qslant \pi \rbrace}\)
6.\(\displaystyle{ I=\lbrace z C : Im(z) qslant (Re(z+3))^2 Arg(z) qslant \frac{\pi}{4} + Arg(1-j) \rbrace}\)

[Calasilyar]

to nie jest, trudne, pokażę ogólną metodę postępowania na pierwszych przykładach:
1)
\(\displaystyle{ z=a+b\imath\\
|z|>|z+1|\\
\sqrt{a^{2}+b^{2}}>\sqrt{(a+1)^{2}+b^{2}}\\
a^{2}+b^{2}>a^{2}+2a+1+b^{2}\\
0>2a+1\\
a ft( \frac{\pi}{6};\frac{\pi}{3}\right)}\)

4)
\(\displaystyle{ \Re{(z^{2})} = \Re{(a^{2}-b^{2}+2ab \imath )}=a^{2}-b^{2}=2\\
(\Im{ (z+ \imath ) })^{2}=(\Im{ (a+(b+1) \imath ) })^{2}=(b+1)^{2}=1}\)

a dalej już dasz radę sam