Liczby zepolone i pierwiastki wielomianów

Definicja. Postać wykładnicza i trygonometryczna. Zagadnienia związane z ciałem liczb zespolonych.
terefere123
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 98
Rejestracja: 3 lis 2019, o 13:03
Płeć: Mężczyzna
Podziękował: 73 razy
Pomógł: 1 raz

Liczby zepolone i pierwiastki wielomianów

Post autor: terefere123 »

Jeśli wybrałem zły dział to bardzo przepraszam.

Pokaż że każda liczba zespolona jest pierwiastkiem pewnego wielomianu stopnia drugiego z pierścienia \(\displaystyle{ R\left[ x\right] }\).

Jak się za to zabrać? Miałem taki pomysł żeby wziąść dow. \(\displaystyle{ z = x + yi}\). I wielomian \(\displaystyle{ az^2 + bz + c}\) i coś tutaj zakręcić z deltą ale nie wiem czy to pójdzie w dobrą stronę...
Awatar użytkownika
Psiaczek
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 1502
Rejestracja: 22 lis 2010, o 09:53
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Polska, Warmia, Olsztyn :)
Podziękował: 1 raz
Pomógł: 475 razy

Re: Liczby zepolone i pierwiastki wielomianów

Post autor: Psiaczek »

rozważ wielomian \(\displaystyle{ (x-z)(x-\overline{z})}\)
ODPOWIEDZ