Wyznacz c i d jeżeli wiadomo, że -1 i -3 są miejscami zerowymi wielomianu

Definicja. Postać wykładnicza i trygonometryczna. Zagadnienia związane z ciałem liczb zespolonych.
NiHuShu
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 2
Rejestracja: 3 lis 2019, o 13:12
Płeć: Mężczyzna
wiek: 17

Wyznacz c i d jeżeli wiadomo, że -1 i -3 są miejscami zerowymi wielomianu

Post autor: NiHuShu »

Nie chciałem prosić o pomoc bo za pewne zadanie jest ultra proste ale nie jestem pewien czy dobrze je robie a wpisanie zadania w Google pokazuje, że podana fraza nie została odnaleziona :D

1. Wyznacz \(\displaystyle{ c}\) i \(\displaystyle{ d}\) jeżeli wiadomo, że \(\displaystyle{ -1}\) i \(\displaystyle{ -3}\) są miejscami zerowymi wielomianu \(\displaystyle{ W(x) = x ^{4} + x ^{3} -7x ^{2} + cx + d }\). Znajdź pozostałe miejsca wielomianu.
2.Wyznacz \(\displaystyle{ a}\) i \(\displaystyle{ b}\) jeżeli wiadomo, że \(\displaystyle{ 2}\) i \(\displaystyle{ -2}\) są miejscami zerowymi wielomianu \(\displaystyle{ W(x) = x ^{3} + ax ^{2} + bx - 12}\). Znajdź pozostałe miejsca wielomianu.

Zrobiłem to drugie ( \(\displaystyle{ a = 0, b = -4}\)) ale po sprawdzeniu schematem Hornera nie wychodzi \(\displaystyle{ 0}\).
Ostatnio zmieniony 3 lis 2019, o 20:26 przez Jan Kraszewski, łącznie zmieniany 1 raz.
Powód: Używaj LaTeXa także do pojedynczych symboli.
Jan Kraszewski
Administrator
Administrator
Posty: 34125
Rejestracja: 20 mar 2006, o 21:54
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Wrocław
Podziękował: 3 razy
Pomógł: 5192 razy

Re: Wyznacz c i d jeżeli wiadomo, że -1 i -3 są miejscami zerowymi wielomianu

Post autor: Jan Kraszewski »

NiHuShu pisze: 3 lis 2019, o 20:18a wpisanie zadania w Google pokazuje, że podana fraza nie została odnaleziona :D
Uuuu.... To dopiero problem...
NiHuShu pisze: 3 lis 2019, o 20:18Zrobiłem to drugie ( \(\displaystyle{ a = 0, b = -4}\)) ale po sprawdzeniu schematem Hornera nie wychodzi \(\displaystyle{ 0}\).
No i co Ci mamy powiedzieć? Pokaż rachunki, to sprawdzimy.

JK
Awatar użytkownika
JHN
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 668
Rejestracja: 8 lip 2007, o 18:09
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Radom
Podziękował: 7 razy
Pomógł: 206 razy

Re: Wyznacz c i d jeżeli wiadomo, że -1 i -3 są miejscami zerowymi wielomianu

Post autor: JHN »

1. Skoro \(\displaystyle{ -1}\) i \(\displaystyle{ -3}\) są miejscami zerowymi wielomianu

\(\displaystyle{ W(x) = x ^{4} + x ^{3} -7x ^{2} + cx + d }\)
to
\(\displaystyle{ W(x)=1\cdot (x+1)(x+3)(x^2+px+q)}\)

Pozostaje wymnożyć, uporządkować i porównać współczynniki. Powstanie układ czterech równań do rozwiązania. Pozostałe pierwiastki znajdziesz z ostatniego nawiasu...

2. Analogicznie, tylko

\(\displaystyle{ W(x)=1\cdot (x+2)(x-2)(x-p)}\)

KOSZ. Analogicznie, tylko

\(\displaystyle{ x^3 + 4x^2 +ax+b\equiv 1\cdot (x-2)^2(x-p)}\)

Pozdrawiam
NiHuShu
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 2
Rejestracja: 3 lis 2019, o 13:12
Płeć: Mężczyzna
wiek: 17

Re: Wyznacz c i d jeżeli wiadomo, że -1 i -3 są miejscami zerowymi wielomianu

Post autor: NiHuShu »

Nie za bardzo rozumiem skąd wezmą się 4 równania :(
Jan Kraszewski
Administrator
Administrator
Posty: 34125
Rejestracja: 20 mar 2006, o 21:54
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Wrocław
Podziękował: 3 razy
Pomógł: 5192 razy

Re: Wyznacz c i d jeżeli wiadomo, że -1 i -3 są miejscami zerowymi wielomianu

Post autor: Jan Kraszewski »

Z porównania współczynników wielomianów.

JK
ODPOWIEDZ