Witam, mam problem z zadaniem:
Wyznaczyć wszystkie pierwiastki wielomianu \(\displaystyle{ W(x)= x^4 - 6x^3 + 11x^2 + 12x - 26}\), gdy jednym z nich jest \(\displaystyle{ x_1=3+2i}\).
Zależy mi na przedstawieniu obliczeń za pomocą schematu Hornera.
Pierwiastki wielomianu
Pierwiastki wielomianu
Ostatnio zmieniony 3 lis 2019, o 18:33 przez Jan Kraszewski, łącznie zmieniany 1 raz.
Powód: Nieczytelny zapis - brak LaTeX-a. Proszę zapoznaj się z instrukcją: http://matematyka.pl/latex.htm . Zły dział.
Powód: Nieczytelny zapis - brak LaTeX-a. Proszę zapoznaj się z instrukcją: http://matematyka.pl/latex.htm . Zły dział.
-
Janusz Tracz
- Użytkownik
- Posty: 4069
- Rejestracja: 13 sie 2016, o 15:01
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: hrubielowo
- Podziękował: 80 razy
- Pomógł: 1393 razy
Re: Pierwiastki wielomianu
Na początek zauważ, że \(\displaystyle{ 3-2i}\) też jest pierwiastkiem wielomianu. Można zatem wykonać dzielenie \(\displaystyle{ W(x)}\) przez \(\displaystyle{ (x-3-2i)(x-3+2i)}\). I to dzielenie można zrobić od razu lub w dwóch krokach za pomocą schematu Hornera (na czym się nie znam więc z tym nie pomogę). Takie dzianie sprowadzi problem do wielomianu czwartego stopnia.
-
a4karo
- Użytkownik
- Posty: 22210
- Rejestracja: 15 maja 2011, o 20:55
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Bydgoszcz
- Podziękował: 38 razy
- Pomógł: 3755 razy
Re: Pierwiastki wielomianu
DrugiegoJanusz Tracz pisze: ↑3 lis 2019, o 18:38 Na początek zauważ, że \(\displaystyle{ 3-2i}\) też jest pierwiastkiem wielomianu. Można zatem wykonać dzielenie \(\displaystyle{ W(x)}\) przez \(\displaystyle{ (x-3-2i)(x-3+2i)}\). I to dzielenie można zrobić od razu lub w dwóch krokach za pomocą schematu Hornera (na czym się nie znam więc z tym nie pomogę). Takie dzianie sprowadzi problem do wielomianu czwartego stopnia.