\(\displaystyle{ Im\left[(1+2i)2-3i \right]<0 \vee \left| z-3i\right| \le 2 }\)
O ile to drugie wiem, jak zrobić, to tego pierwszego nie. Po przekształceniu zostaje mi
\(\displaystyle{ Im(2+i)<0}\)
I co tu zrobić? Część zespolona tej liczby ma być mniejsza od zera?
Narysować zbiór na płaszczyźnie zespolonej
-
- Użytkownik
- Posty: 22173
- Rejestracja: 15 maja 2011, o 20:55
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Bydgoszcz
- Podziękował: 38 razy
- Pomógł: 3748 razy
Re: Narysować zbiór na płaszczyźnie zespolonej
Ponieważ \((1+2i)2-3i=2+i\), więc część urojona tego kawałka jest dodatnia, zatem pierwsze wyrażenie jest fałszywe.
Chyba, że zamiast \(2\) miało być \(z\) ?
Chyba, że zamiast \(2\) miało być \(z\) ?
-
- Użytkownik
- Posty: 63
- Rejestracja: 4 wrz 2016, o 09:03
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Polska
- Podziękował: 1 raz
Re: Narysować zbiór na płaszczyźnie zespolonej
No właśnie sam nie wiem, bo nie byłem pewny, czy dobrze przepisałem z tablicy.
Ale jeśli nawet jest \(\displaystyle{ (1+2i)z-3i}\), to po podstawieniu \(\displaystyle{ z=x+iy}\) wychodzi takie coś
\(\displaystyle{ x-2y+i(2x+y-3)}\).
Czyli mam wziąć to co jest w nawiasie i to mniejsze lub równe od zera?
Ale jeśli nawet jest \(\displaystyle{ (1+2i)z-3i}\), to po podstawieniu \(\displaystyle{ z=x+iy}\) wychodzi takie coś
\(\displaystyle{ x-2y+i(2x+y-3)}\).
Czyli mam wziąć to co jest w nawiasie i to mniejsze lub równe od zera?
-
- Użytkownik
- Posty: 63
- Rejestracja: 4 wrz 2016, o 09:03
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Polska
- Podziękował: 1 raz
Re: Narysować zbiór na płaszczyźnie zespolonej
Czyli odpowiedzią będzie zamalować na wykresie koło \(\displaystyle{ \left| z-3i\right| \le 2 }\) i część \(\displaystyle{ y<-2x+3}\)?