Czy przy dzieleniu liczb zespolonych zmienia się dziedzina wyrażenia

Definicja. Postać wykładnicza i trygonometryczna. Zagadnienia związane z ciałem liczb zespolonych.
Szustarol
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 46
Rejestracja: 10 mar 2018, o 18:11
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Polska
Podziękował: 10 razy

Czy przy dzieleniu liczb zespolonych zmienia się dziedzina wyrażenia

Post autor: Szustarol » 2 paź 2019, o 08:25

Witam
weźmy pod lupę takie wyrażenie:
\(\displaystyle{ \frac{z}{a-z}, a-z \neq 0}\)
Aby je podzielić, należy je rozszerzyć o \(\displaystyle{ a+z }\)
Czy w takim wypadku z dziedziny wyrażenia należy również odjąć \(\displaystyle{ a+z = 0 }\)?
Rekrutacja Instytut Matematyczny, Uniwersytet Wrocławski (gif)

a4karo
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 17443
Rejestracja: 15 maja 2011, o 20:55
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Bydgoszcz
Podziękował: 4 razy
Pomógł: 2938 razy

Re: Czy przy dzieleniu liczb zespolonych zmienia się dziedzina wyrażenia

Post autor: a4karo » 2 paź 2019, o 08:45

Nie. De facto nie dzielisz, tylko korzystasz ze wzoru \(\displaystyle{ z\overline{z}=|z|^2}\)

ODPOWIEDZ