Wzór de Moivre'a

Definicja. Postać wykładnicza i trygonometryczna. Zagadnienia związane z ciałem liczb zespolonych.
math196
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 101
Rejestracja: 13 maja 2019, o 12:49
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Tarnów
Podziękował: 27 razy

Wzór de Moivre'a

Post autor: math196 »

Czy wie może ktoś jaka powinna być tutaj odpowiedz ?
Niech \(\displaystyle{ z=(1-i)^ {16}}\). Wtedy:
A. \(\displaystyle{ z = 1}\).
B. \(\displaystyle{ z = -1}\).
C. \(\displaystyle{ z = i}\).
D. \(\displaystyle{ z = -i}\).
Ostatnio zmieniony 22 lip 2019, o 22:41 przez Jan Kraszewski, łącznie zmieniany 2 razy.
Powód: Całe wyrażenia matematyczne umieszczaj w tagach [latex] [/latex]. Nie używaj pauzy zamiast minusa.
Awatar użytkownika
Premislav
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 15685
Rejestracja: 17 sie 2012, o 13:12
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Warszawa
Podziękował: 195 razy
Pomógł: 5219 razy

Wzór de Moivre'a

Post autor: Premislav »

Wszystkie odpowiedzi są błędne :!: De Moivre'a nie trzeba, zauważ, że \(\displaystyle{ (1-i)^2=1-2i+i^2=-2i}\), stąd
\(\displaystyle{ (1-i)^{16}=(-2i)^{8}=2^8(-i)^8=256}\)
ODPOWIEDZ