Zaznacz na płaszczyźnie zespolonej liczby zespolone

Definicja. Postać wykładnicza i trygonometryczna. Zagadnienia związane z ciałem liczb zespolonych.
grenda1999
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 59
Rejestracja: 13 sty 2019, o 18:49
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Kraków
Podziękował: 25 razy

Zaznacz na płaszczyźnie zespolonej liczby zespolone

Post autor: grenda1999 »

Zaznacz na płaszczyźnie zespolonej liczby zespolone \(\displaystyle{ z}\) spełniające warunek:
\(\displaystyle{ |z^{2}+4|>|z-2i|}\) Ja to zrobiłem tak, prosiłbym o sprawdzenie:
\(\displaystyle{ |z+2i||z-2i|>|z-2i|, \text{ dla } z=-2i \text{ sprzeczne, dla } z=2i \text{ sprzeczne}}\) zatem \(\displaystyle{ |z+2i|>1}\) czyli na zewnątrz od okręgu bez brzegu, bez środka w \(\displaystyle{ (0, -2i)}\) oraz promieniu \(\displaystyle{ 1}\), dodatkowo bez \(\displaystyle{ 2i}\)?
Ostatnio zmieniony 22 lip 2019, o 20:49 przez Afish, łącznie zmieniany 1 raz.
Powód: Poprawa wiadomości.
janusz47
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 7910
Rejestracja: 18 mar 2009, o 16:24
Płeć: Mężczyzna
Podziękował: 30 razy
Pomógł: 1670 razy

Re: Zaznacz na płaszczyźnie zespolonej liczby zespolone

Post autor: janusz47 »

Tak, jest to zbiór wszystkich punktów płaszczyzny \(\displaystyle{ \CC}\) leżących na zewnątrz koła otwartego o środku w punkcie \(\displaystyle{ z_{0}= -2i}\) i promieniu \(\displaystyle{ r = 1}\), bez tego punktu i bez punktu \(\displaystyle{ z_{1} = 2i.}\)
ODPOWIEDZ