mam problem z takim działaniem
\(\displaystyle{ (\frac{\sqrt{2}-i\sqrt{6}}{1-i})^4}\)
hm trzeba by usunąć liczbę zespolona z mianownika, ale co począć z ta potęgą
działanie z potęgą
- kuch2r
- Użytkownik
- Posty: 2302
- Rejestracja: 18 paź 2004, o 18:27
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Wrocław/Ruda Śląska
- Podziękował: 9 razy
- Pomógł: 408 razy
działanie z potęgą
Rozwazmy, wyrazenie:
\(\displaystyle{ \frac{\sqrt2 - i\sqrt{6}}{1-i}=\frac{(\sqrt2 - i\sqrt{6})(1+i)}{2}=\frac{\sqrt{2}+\sqrt{6}}{2} + (\frac{\sqrt{2}-\sqrt{6}}{2})i}\)
dalej wystarczy zamienic na postac trygonometryczna i zastowac wzor de Moivre'a
\(\displaystyle{ \frac{\sqrt2 - i\sqrt{6}}{1-i}=\frac{(\sqrt2 - i\sqrt{6})(1+i)}{2}=\frac{\sqrt{2}+\sqrt{6}}{2} + (\frac{\sqrt{2}-\sqrt{6}}{2})i}\)
dalej wystarczy zamienic na postac trygonometryczna i zastowac wzor de Moivre'a