Witacie
mam kilka zapewne banalnych zadanek, lecz dopiero startuje w tej dziedzinie. Czy bylibyście tak mili :
W zadaniu jest tylko polecenie:
Oblicz:
1. \(\displaystyle{ \sqrt{-7+24i}}\)
2. \(\displaystyle{ (-\frac {1}{2} + \frac{\sqrt{3}}{2}i)^{3}}\)
3. \(\displaystyle{ \frac {(1+2i)^2 - (1 - i )^3}{(3+2i)^{3} - (2+i )^{2}}}\)
Wyznacz liczby rzeczywiste:
4. \(\displaystyle{ \frac {1+yi}{x-2i} = 3i - 1}\)
Wykaż :
5. \(\displaystyle{ Z - \overline{Z}}\)
6. \(\displaystyle{ (\overline{ Z }) = Z}\)
Bym był wdzięczny
Pozdrawiam
Liczby zespolone
-
dyzio22072
- Użytkownik
- Posty: 1
- Rejestracja: 10 paź 2007, o 16:14
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Szczecin
-
Calasilyar
- Użytkownik
- Posty: 2656
- Rejestracja: 2 maja 2006, o 21:42
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Wrocław/Sieradz
- Podziękował: 29 razy
- Pomógł: 410 razy
Liczby zespolone
1)
\(\displaystyle{ \sqrt{-7+24i}=\sqrt{(3+4i)^{2}}=3+4i}\)
2)
z wzoru newtona, pamiętając jedynie, że \(\displaystyle{ i^{2}=-1}\)
3)
też ze wzoru newtona, a kiedy się poskraca co może to zlikwiduj mianownik mnożąc licznik i mianownik przez sprzężenie mianownika
4)
\(\displaystyle{ \frac{1+yi}{x-2i}=\frac{(1+yi)(x+2i)}{(x-2i)(x+2i)}=\frac{x-2y}{x^{2}+4}+\frac{xy+2}{x^{2}+4}i}\)
i porównaj odpowiednio z częścią urojoną i rzeczywistą prawej strony równania, pamiętając, że \(\displaystyle{ x,y\in \mathbb{R}}\)
5,6) popraw przykłady
\(\displaystyle{ \sqrt{-7+24i}=\sqrt{(3+4i)^{2}}=3+4i}\)
2)
z wzoru newtona, pamiętając jedynie, że \(\displaystyle{ i^{2}=-1}\)
3)
też ze wzoru newtona, a kiedy się poskraca co może to zlikwiduj mianownik mnożąc licznik i mianownik przez sprzężenie mianownika
4)
\(\displaystyle{ \frac{1+yi}{x-2i}=\frac{(1+yi)(x+2i)}{(x-2i)(x+2i)}=\frac{x-2y}{x^{2}+4}+\frac{xy+2}{x^{2}+4}i}\)
i porównaj odpowiednio z częścią urojoną i rzeczywistą prawej strony równania, pamiętając, że \(\displaystyle{ x,y\in \mathbb{R}}\)
5,6) popraw przykłady