Teoria obwodów - postać wykładnicza

Definicja. Postać wykładnicza i trygonometryczna. Zagadnienia związane z ciałem liczb zespolonych.
karoufolec
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 134
Rejestracja: 26 kwie 2011, o 11:33
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Polska
Podziękował: 13 razy

Teoria obwodów - postać wykładnicza

Post autor: karoufolec »

Mam problem z pewnym równaniem zespolonym mianowicie:

\(\displaystyle{ I= \frac{U}{Z}= \frac{50 \sqrt{2} }{5+j10}= \frac{10 \sqrt{2} }{1+j2}=
\frac{10 \sqrt{2}(1-j2) }{1+4} = 2 \sqrt{2} (1-j2)= 2 \sqrt{2} \cdot \sqrt{5} e^{\arctan (-2)}}\)


I w tym obliczeniu nie rozumiem przekształcenia

\(\displaystyle{ 2 \sqrt{2} (1-j2)=2 \sqrt{2} \cdot \sqrt{5} e^{\arctan (-2)}}\)

Jest wzór na to ? Potrafi mi to ktoś wyjaśnić ? zrozumieć ?

I jak wyliczyć \(\displaystyle{ \arctan (-2)}\)
Ostatnio zmieniony 23 maja 2019, o 23:22 przez Jan Kraszewski, łącznie zmieniany 1 raz.
Powód: Punkt 2.7 instrukcji LaTeX-a. Funkcje matematyczne należy zapisywać: sinus - \sin, logarytm - \log, logarytm naturalny - \ln itd. Symbol mnożenia to \cdot.
Benny01
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 1116
Rejestracja: 11 wrz 2015, o 19:18
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Górnicza Dolina
Podziękował: 74 razy
Pomógł: 115 razy

Teoria obwodów - postać wykładnicza

Post autor: Benny01 »

Zwykłe działanie na liczbach zespolonych.
Mając część rzeczywistą i urojoną możemy znaleźć kąt fazowy, pewnie pamiętasz coś takiego z algebry.
Swoja drogą to brakuje Ci jednostki urojonej w wykładniku. I nie jest potrzebne Ci tego wyliczać ręcznie, skorzystaj z odpowiedniej funkcji w kalkulatorze.
ODPOWIEDZ