Podaj interpretację geometryczną zbiorów

[SzK]

Nie wiem czy poniższe jest dobrze rozwiązane:
\(\displaystyle{ \left\{ z \in \CC : \frac{ \pi }{4} \le \arg((1+i) \cdot z) < \frac{\pi}{2} \right\} \\
\frac{ \pi }{4} \le \arg(1+i)+\arg z < \frac{\pi}{2} \\
\frac{ \pi }{4} \le \frac{ \pi }{4} + \arg z< \frac{\pi}{2} \\
0 \le \arg z < \frac{\pi}{4}}\)
I ten obszar zaznaczam na wykresie?

Następujące również mnie zastanawia:
\(\displaystyle{ \left\{ z \in \CC : \arg z^3 = \frac{\pi}{2} \right\} \\
3\arg z + 2k\pi = \frac{\pi}{2} \\
\arg z + \frac{2k\pi}{3} = \frac{\pi}{6} \\
\arg z = \frac{\pi}{6} + \frac{2k\pi}{3} \\
k \in \left\{ 0,1, 2\right\}}\)
I teraz powyższe zaznaczam na wykresie? Tj. \(\displaystyle{ \frac{\pi}{6}}\) przesuwam o tę wartość i rysuję te 3 linie?