Znaleźć liczby zespolone

[felek321]

Znaleźć takie liczby zespolone z, że \(\displaystyle{ z^2 =3+4i}\)

[szw1710]

Niech \(\displaystyle{ z=x+yi,}\) gdzie \(\displaystyle{ x,y\in\RR.}\) Podnosimy do kwadratu i dostajemy układ dwóch równań z dwiema niewiadomymi.

[felek321]

Niech \(\displaystyle{ z=x+yi,}\) gdzie \(\displaystyle{ x,y\in\RR.}\) Podnosimy do kwadratu i dostajemy układ dwóch równań z dwiema niewiadomymi.

\(\displaystyle{ z^2 = (x+yi)^2 \\
z^2=3+4i}\)
Taki układ równań?

[szw1710]

Tak. Tylko go zapisz.