Strona 1 z 1
miejsca geometryczne punktów
: 7 paź 2007, o 23:41
autor: MajchaS
prosze o dokladne wytlumaczenie rozwiazania... co skad i dlaczego
a) \(\displaystyle{ |z-2+3i|=1}\)
b) \(\displaystyle{ |z|>4\;\wedge\; \pi}\)
miejsca geometryczne punktów
: 8 paź 2007, o 14:58
autor: Calasilyar
a)
\(\displaystyle{ z=a+bi\\
|(a-2)+(b+3)i|=1\\
\sqrt{(a-2)^{2}+(b+3)^{2}}=1\\
(a-2)^{2}+(b+3)^{2}=1\\}\)
zatem otrzymujemy równanie okręgu
[ Dodano: 8 Października 2007, 14:59 ]
b)
obszar pierwszy:
\(\displaystyle{ |z|>4\\
\sqrt{a^{2}+b^{2}}>1\\
a^{2}+b^{2}>1}\)
równanie przestrzeni bez koła o równaniu \(\displaystyle{ a^{2}+b^{2}=1}\) zawarte w kącie \(\displaystyle{ \phi\in (\pi;\frac{5}{4}\pi)}\)
[ Dodano: 8 Października 2007, 15:03 ]
c)
\(\displaystyle{ |z-1|=\Re{(z+1)}\\
\sqrt{(a-1)^{2}+b^{2}}=a+1\\
(a-1)^{2}+b^{2}=(a+1)^{2}\\
a^{2}-2a+1+b^{2}=a^{2}+2a+1\\
b^{2}=4a\\
b=2\sqrt{a}\;\vee\; b=-2\sqrt{a}}\)