Interpretacja geometryczna liczb zespolonych

whatsup1 · Post autor: **whatsup1** » 2 gru 2018, o 15:24

Jeśli mam nierówność typu \(\displaystyle{ \arg(z) \le \frac{ \pi }{6}}\) to po prostu zaznaczam obszar pod kątem względem punktu \(\displaystyle{ (0,0)}\), ale jeśli nierówność jest postaci \(\displaystyle{ \arg(z + 2 +3i) \le \frac{ \pi }{6}}\) to zaznaczam ten sam kąt ale względem punktu \(\displaystyle{ (-2,-3)}\)?
I co z sytuacją gdy zamiast \(\displaystyle{ z}\) będę mieć \(\displaystyle{ \overline{z}}\)?

janusz47 · Post autor: **janusz47** » 2 gru 2018, o 17:16

Wtedy korzystamy z argumentu liczby sprzężonej:

\(\displaystyle{ \arg(\overline{z}) = 2\pi -\arg(z).}\)