Matematyka.pl

Hmm...kto pomoze rozwiazac, bo dopiero zaczynam przygode z liczbami zespolonymi

\(\displaystyle{ \frac{1+i}{z}}\)\(\displaystyle{ =}\)\(\displaystyle{ \frac{2-3i}{\overline{z}}}\) \(\displaystyle{ (z 0)}\)

Zadanie mialo chyba brzmiec 'Liczba \(\displaystyle{ z\in\mathbb{C}}\) spełnia zależność taką jak jest tam napisana. Znaleźć część rzeczywistą i urojoną \(\displaystyle{ z}\).'

Niech \(\displaystyle{ z=a+bi}\) a,b - liczby rzeczywiste. Wtedy (mnożąc przez z*sprzężona):

\(\displaystyle{ (1+i)(a-bi) = (2-3i)(a+bi)}\).
Wymnażając, porządkując części rzeczywiste i urojone dostaniesz co trzeba.