Używając postaci wykładniczej oblicz:

Definicja. Postać wykładnicza i trygonometryczna. Zagadnienia związane z ciałem liczb zespolonych.
mati89
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 59
Rejestracja: 6 cze 2018, o 21:25
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Wrocław

Używając postaci wykładniczej oblicz:

Post autor: mati89 »

a) \(\displaystyle{ ( \overline{z} )^2|z|^2= \frac{4}{z^2}}\)
b) \(\displaystyle{ |z|^3=iz^3}\)
Ostatnio zmieniony 27 lis 2018, o 00:36 przez Jan Kraszewski, łącznie zmieniany 2 razy.
Powód: Poprawa wiadomości.
janusz47
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 7910
Rejestracja: 18 mar 2009, o 16:24
Płeć: Mężczyzna
Podziękował: 30 razy
Pomógł: 1670 razy

Używając postaci wykładniczej oblicz:

Post autor: janusz47 »

a), b)

Podstaw:

\(\displaystyle{ z = re^{i \phi}}\)

\(\displaystyle{ \overline{z} = re^{-i \phi}}\)

\(\displaystyle{ |z| = r.}\)

Oblicz: \(\displaystyle{ r, \phi.}\)
Ostatnio zmieniony 27 lis 2018, o 10:34 przez Jan Kraszewski, łącznie zmieniany 1 raz.
Powód: Poprawa wiadomości.
mati89
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 59
Rejestracja: 6 cze 2018, o 21:25
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Wrocław

Re: Używając postaci wykładniczej oblicz:

Post autor: mati89 »

jak już to obliczę to co dalej?
Unforg1ven
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 308
Rejestracja: 18 mar 2017, o 00:04
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Włocławek
Podziękował: 104 razy
Pomógł: 5 razy

Re: Używając postaci wykładniczej oblicz:

Post autor: Unforg1ven »

Podstaw do
\(\displaystyle{ z=r\cdot e^{(i\phi)}}\)
i koniec.
mati89
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 59
Rejestracja: 6 cze 2018, o 21:25
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Wrocław

Re: Używając postaci wykładniczej oblicz:

Post autor: mati89 »

możliwe żeby kąt nie wyszedł??-- 27 lis 2018, o 20:40 --w punkcie a?
Awatar użytkownika
Psiaczek
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 1502
Rejestracja: 22 lis 2010, o 09:53
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Polska, Warmia, Olsztyn :)
Podziękował: 1 raz
Pomógł: 475 razy

Używając postaci wykładniczej oblicz:

Post autor: Psiaczek »

znasz taką własność?

\(\displaystyle{ \overline z z=\left| z\right|^2}\)

pomnóż równanie z punktu a stronami przez \(\displaystyle{ z^2}\) i skorzystaj z niej
ODPOWIEDZ