Narysować na płaszczyźnie zbiory

[Unforg1ven]

Mam takie zadanka:
Narysować na płaszczyźnie zbiory
a) \(\displaystyle{ \{z \in \mathbb{C}: \left| z-i \right| + \left| z+i\right|=7 \}}\)
b) \(\displaystyle{ \left\{z \in \mathbb{C}:\Re \frac{z-i}{z-5} =0\right\}}\)
W tym pierwszym wiem, że to będzie elipsa ogniskach w punktach \(\displaystyle{ (0,1)}\) i \(\displaystyle{ (0,-1)}\) i powinienem dojść do równania elipsy, pytanie jak zacząć to rozwiązywać tak ażeby nie zakopać się w obliczeniach?
A w b) nawet nie mam bladego pojęcia jak to mogłoby wyglądać. Jakaś wskazówka, jak zacząć byłaby mile widziana.
Edit: poprawiłem warunek

[Jan Kraszewski]

W b) to ja też nie mam pojęcia, bo \(\displaystyle{ \Re \frac{z-i}{z-5}}\) nie jest żadnym warunkiem - coś zgubiłeś.

JK

[Unforg1ven]

Miałem na myśli
\(\displaystyle{ \left\{z \in \mathbb{C}:\Re \frac{z-i}{z-5} =0\right\}}\)

[a4karo]

\(\displaystyle{ \ \Re z=0}\) wtedy i tylko wtedy, gdy \(\displaystyle{ z=it}\) dla pewnego rzeczywistego \(\displaystyle{ t}\)