Równanie kwadratowe z liczbami zespolonymi

[Zacny_Los]

Mam takie równanie:
\(\displaystyle{ z ^{2}+3z+3-i=0}\)
Co mi wychodzi?
\(\displaystyle{ \Delta = -3-4i

\begin{cases} a ^{2}- b^{2}=-3 \\ ab=-4 \end{cases}}\)
I co dalej? Dalsze obliczenia nie bardzo wychodzą...

[janusz47]

\(\displaystyle{ (x+iy)^2 +3(x+iy) +3 - i =0.}\)

\(\displaystyle{ x^2 - y^2 +2ixy +3x +3iy +3 -i =0}\)

\(\displaystyle{ (x^2 +3x - y^2 +3) +i( 2xy +3y -1) =0}\)

\(\displaystyle{ \begin{cases} x^2 +3x -y^2 +3 =0 \\ 2xy +3y -1 = 0 \end{cases}}\)

Proszę rozwiązać ten układ równań, wyznaczając \(\displaystyle{ y}\) z równania drugiego i wstawiając do równania pierwszego.

[a4karo]

Mam takie równanie:
\(\displaystyle{ z ^{2}+3z+3-i=0}\)
Co mi wychodzi?
\(\displaystyle{ \Delta = -3-4i

\begin{cases} a ^{2}- b^{2}=-3 \\ ab=-4 \end{cases}}\)
I co dalej? Dalsze obliczenia nie bardzo wychodzą...

\(\displaystyle{ a^2b^2=16}\)
\(\displaystyle{ a^2-16/a^2=-3}\)
\(\displaystyle{ a^4+3a^2-16=0}\)

Dalej dasz radę