\(\displaystyle{ z ^{2} + \overline{z} =0}\)
Wykonałem obliczenia z których wychodzi \(\displaystyle{ x=0}\) lub \(\displaystyle{ x=-3}\) przy czym \(\displaystyle{ y=0}\) dla obu \(\displaystyle{ x}\). Lecz w odpowiedziach jest \(\displaystyle{ z \in \left\{ 0,-3,\frac32+\frac{3 \sqrt{2}}{2}\cdot i, \frac32-\frac{3 \sqrt{2}}{2}\cdot i \right\}}\).
Czy może ktoś wyjaśnić skąd się biorą \(\displaystyle{ \frac32+\frac{3 \sqrt{2}}{2}\cdot i}\) i \(\displaystyle{ \frac32-\frac{3 \sqrt{2}}{2}\cdot i}\) ?
W liczbach zespolonych rozwiązać rownania
-
- Użytkownik
- Posty: 10
- Rejestracja: 16 lis 2018, o 20:59
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Polska
- Podziękował: 1 raz
W liczbach zespolonych rozwiązać rownania
Ostatnio zmieniony 17 lis 2018, o 21:28 przez Jan Kraszewski, łącznie zmieniany 1 raz.
Powód: Poprawa wiadomości.
Powód: Poprawa wiadomości.
-
- Użytkownik
- Posty: 10
- Rejestracja: 16 lis 2018, o 20:59
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Polska
- Podziękował: 1 raz
W liczbach zespolonych rozwiązać rownania
\(\displaystyle{ (x+yi) ^{2} +3(x-yi)=0 \\
x ^{2} +2yi+y ^{2} +3x-3yi=0 \\
x ^{2} -y ^{2} +3x -iy=0 \\
y=0 \\
x ^{2} -y ^{2} +3x=0 \\
x ^{2} +3x=0}\)
\(\displaystyle{ x=0}\) lub \(\displaystyle{ x=-3}\)
-- 17 lis 2018, o 18:15 --
Stąd \(\displaystyle{ z \in \left\{ 0,-3 \right\}}\), ale nie mam pojęcia skąd \(\displaystyle{ \frac32+\frac{3 \sqrt{2}}{2}\cdot i, \frac32-\frac{3 \sqrt{2}}{2}\cdot i}\) się bierze
x ^{2} +2yi+y ^{2} +3x-3yi=0 \\
x ^{2} -y ^{2} +3x -iy=0 \\
y=0 \\
x ^{2} -y ^{2} +3x=0 \\
x ^{2} +3x=0}\)
\(\displaystyle{ x=0}\) lub \(\displaystyle{ x=-3}\)
-- 17 lis 2018, o 18:15 --
Stąd \(\displaystyle{ z \in \left\{ 0,-3 \right\}}\), ale nie mam pojęcia skąd \(\displaystyle{ \frac32+\frac{3 \sqrt{2}}{2}\cdot i, \frac32-\frac{3 \sqrt{2}}{2}\cdot i}\) się bierze
Ostatnio zmieniony 17 lis 2018, o 21:29 przez Jan Kraszewski, łącznie zmieniany 1 raz.
Powód: Poprawa wiadomości.
Powód: Poprawa wiadomości.
-
- Użytkownik
- Posty: 7910
- Rejestracja: 18 mar 2009, o 16:24
- Płeć: Mężczyzna
- Podziękował: 30 razy
- Pomógł: 1670 razy
W liczbach zespolonych rozwiązać rownania
Z rozwiązania równania:
\(\displaystyle{ (x +iy)^2 +(x- iy) = 0}\)
\(\displaystyle{ x^2 -y^2 +x +i (2xy - y )=0}\)
prowadzącego do układu równań:
\(\displaystyle{ \begin{cases} x^2 -y^2 +x =0 \\ y(2x -1) = 0 \end{cases}}\)
W Twoim początkowym równaniu nie występuje \(\displaystyle{ 3.}\)
\(\displaystyle{ (x +iy)^2 +(x- iy) = 0}\)
\(\displaystyle{ x^2 -y^2 +x +i (2xy - y )=0}\)
prowadzącego do układu równań:
\(\displaystyle{ \begin{cases} x^2 -y^2 +x =0 \\ y(2x -1) = 0 \end{cases}}\)
W Twoim początkowym równaniu nie występuje \(\displaystyle{ 3.}\)