Nie mogę poradzić sobie z tym zadaniem:
\(\displaystyle{ \frac{ (3-3i)^{7} }{(4+4 \sqrt{3i}) ^{9} }}\)
Oblicz: potęgowanie, dzielenie, postać trygonometryczna
-
- Użytkownik
- Posty: 7917
- Rejestracja: 18 mar 2009, o 16:24
- Płeć: Mężczyzna
- Podziękował: 30 razy
- Pomógł: 1671 razy
Oblicz: potęgowanie, dzielenie, postać trygonometryczna
Zamiana na postać trygonometryczną i wzór de Moivre'a, lub zamiana na postać wykładniczą i wykonanie potęgowania i dzielenia.
-
- Użytkownik
- Posty: 23
- Rejestracja: 11 lis 2018, o 15:41
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Poznań
- Podziękował: 8 razy
Re: Oblicz: potęgowanie, dzielenie, postać trygonometryczna
Robiłem błąd przy skracaniu \(\displaystyle{ \pi}\) na samym końcu, dlatego mi nie wychodziło A jak się oblicza tym drugim sposobem? Poprzez postać wykładniczą.
Ostatnio zmieniony 15 lis 2018, o 20:08 przez Jan Kraszewski, łącznie zmieniany 1 raz.
Powód: Poprawa wiadomości.
Powód: Poprawa wiadomości.
-
- Użytkownik
- Posty: 7917
- Rejestracja: 18 mar 2009, o 16:24
- Płeć: Mężczyzna
- Podziękował: 30 razy
- Pomógł: 1671 razy
Oblicz: potęgowanie, dzielenie, postać trygonometryczna
Zamieniamy na postać wykładniczą liczbę zespoloną licznika i mianownika.
Wykonujemy potęgowanie i dzielenie. Uwzględniamy okresowość \(\displaystyle{ 2\pi.}\)
\(\displaystyle{ \frac{\left(3e^{i\frac{7}{8}\pi}\right)^7}{\left(8e^{i\frac{1}{3}\pi}\right)^9}=...}\)
Przechodzimy z postaci wykładniczej na postać ogólną liczby.
Wykonujemy potęgowanie i dzielenie. Uwzględniamy okresowość \(\displaystyle{ 2\pi.}\)
\(\displaystyle{ \frac{\left(3e^{i\frac{7}{8}\pi}\right)^7}{\left(8e^{i\frac{1}{3}\pi}\right)^9}=...}\)
Przechodzimy z postaci wykładniczej na postać ogólną liczby.
-
- Użytkownik
- Posty: 22206
- Rejestracja: 15 maja 2011, o 20:55
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Bydgoszcz
- Podziękował: 38 razy
- Pomógł: 3754 razy
Oblicz: potęgowanie, dzielenie, postać trygonometryczna
CZy ja się mylę, czy w mianowniku \(\displaystyle{ i}\) jest pod pierwiastkiem?Patrico97 pisze:Nie mogę poradzić sobie z tym zadaniem:
\(\displaystyle{ \frac{ (3-3i)^{7} }{(4+4 \sqrt{3i}) ^{9} }}\)
-
- Użytkownik
- Posty: 23
- Rejestracja: 11 lis 2018, o 15:41
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Poznań
- Podziękował: 8 razy
Oblicz: potęgowanie, dzielenie, postać trygonometryczna
Rzeczywiście, mój błąd, \(\displaystyle{ i}\) jest za pierwiastkiem.a4karo pisze:CZy ja się mylę, czy w mianowniku \(\displaystyle{ i}\) jest pod pierwiastkiem?Patrico97 pisze:Nie mogę poradzić sobie z tym zadaniem:
\(\displaystyle{ \frac{ (3-3i)^{7} }{(4+4 \sqrt{3i}) ^{9} }}\)
Dziękuję za wyjaśnienie.janusz47 pisze:Zamieniamy na postać wykładniczą liczbę zespoloną licznika i mianownika.
Wykonujemy potęgowanie i dzielenie. Uwzględniamy okresowość \(\displaystyle{ 2\pi.}\)
\(\displaystyle{ \frac{\left(3e^{i\frac{7}{8}\pi}\right)^7}{\left(8e^{i\frac{1}{3}\pi}\right)^9}=...}\)
Przechodzimy z postaci wykładniczej na postać ogólną liczby.