W zbiorze liczb zespolonych rozwiąż równanie

[Patrico97]

\(\displaystyle{ |z|-z=1+2i}\)

Niby takie proste a męczę się z tym już godzinę, jakieś dziwne wyniki mi wychodzą...

[kerajs]

\(\displaystyle{ \sqrt{a^2+b^2}-a-ib=1+i2}\)
\(\displaystyle{ \begin{cases} \sqrt{a^2+b^2}-a=1\\ -b=2 \end{cases}}\)

[Janusz Tracz]

Zauważ że \(\displaystyle{ \left| z\right|\in\RR}\) więc skoro \(\displaystyle{ \left| z\right|=1+x+i(2+y)}\) to \(\displaystyle{ y=-2}\) a w takim razie \(\displaystyle{ \left| z\right|= \sqrt{x^2+4}=1+x}\) to natomiast jest prawdą gdy \(\displaystyle{ x= \frac{3}{2}}\) stąd odpowiedź że \(\displaystyle{ z= \frac{3}{2}-2i}\)

[Patrico97]

Rzeczywiście, już rozumiem, zamiast przyjąć że cały pierwiastek to liczba rzeczywista ja próbowałem się go pozbyć i obustronnie podnosiłem równanie do potęgi. Dziękuję za szybką odpowiedź!!

PS. Jestem tu nowy, nie chcę robić bałaganu na forum, czy mając problem z zadaniem o tym samym poleceniu kontynuować temat czy zakładać nowy? I jeszcze pytanko, czy jeśli już rozwiązałem kilka zadań mogę wrzucić tutaj moje rozwiązania do oceny/sprawdzenia? Czy jest może na to osobny dział?

[Unforg1ven]

PS. Jestem tu nowy, nie chcę robić bałaganu na forum, czy mając problem z zadaniem o tym samym poleceniu kontynuować temat czy zakładać nowy? I jeszcze pytanko, czy jeśli już rozwiązałem kilka zadań mogę wrzucić tutaj moje rozwiązania do oceny/sprawdzenia? Czy jest może na to osobny dział?

Jak są pojawią się zostawania liczb zespolonych to oczywiście, że możesz tu wrzucić, nie ma na to osobnego działu.