Przedstaw w postaci trygonometrycznej

[kubical122]

Hej mam problem z kilkoma przykładami, byłbym wdzięczny gdyby ktoś pokazał mi w jaki sposób powinienem je rozwiązać.

a) \(\displaystyle{ \sin 8 + i \cdot \cos 8}\)
b) \(\displaystyle{ 1 + \cos \frac{ \pi }{8} + i \cdot \sin \frac{ \pi }{8}}\)

[kerajs]

a) \(\displaystyle{ \sin 8 + i \cdot \cos 8=\cos ( \frac{ \pi }{2}- 8) + i \cdot \sin ( \frac{ \pi }{2}- 8)}\)
b) \(\displaystyle{ 1 + \cos \frac{ \pi }{8} + i \cdot \sin \frac{ \pi }{8}=2 \cos^2 \frac{ \pi }{16}+i 2 \sin \frac{ \pi }{16}\cos \frac{ \pi }{16}=2\cos \frac{ \pi }{16}\left( \cos \frac{ \pi }{16}+i\sin \frac{ \pi }{16}\right)}\)

EDIT:
\(\displaystyle{ 1 + \cos \frac{ \pi }{8}=1 + \cos \left( 2 \cdot \frac{ \pi }{16}\right) =1+2 \cos^2 \frac{ \pi }{16}-1=2 \cos^2 \frac{ \pi }{16}}\)

[kubical122]

Mógłbyś wyjaśnić przykład b? Co się stało z 1?