Mam problem z rozwiązaniem tego działania. \(\displaystyle{ \frac{\sqrt{2}+i}{1+i \sqrt{3} }}\)
Wynik powinien wyjść \(\displaystyle{ \frac{\sqrt{2}+\sqrt{3}}{4} + \frac{1- \sqrt{6} }{4}i}\)
Wychodzi mi wynik bez \(\displaystyle{ i}\) i bez \(\displaystyle{ 1}\) w drugim ułamku :/. Wiem, że trzeba to pomnożyć przez sprzężenie i tak zrobiłem, ale po rachowaniu coś mi źle wychodzi. Może ktoś rozpisać jak poprawnie to obliczyć?
Liczby zespolone dzielenie i pierwiastki.
Liczby zespolone dzielenie i pierwiastki.
Ostatnio zmieniony 21 paź 2018, o 13:58 przez Jan Kraszewski, łącznie zmieniany 1 raz.
Powód: Używaj LaTeXa także do pojedynczych symboli.
Powód: Używaj LaTeXa także do pojedynczych symboli.
-
Jan Kraszewski
- Administrator
- Posty: 34277
- Rejestracja: 20 mar 2006, o 21:54
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Wrocław
- Podziękował: 3 razy
- Pomógł: 5203 razy
Re: Liczby zespolone dzielenie i pierwiastki.
aktualnie mam takie coś
\(\displaystyle{ \frac{ (\sqrt{2}+i) }{(1+i \sqrt{3} } \cdot \frac{(1-i \sqrt{3}) }{(1-i \sqrt{3})}= \frac{ \sqrt{2}-i \sqrt{6}+i- i^{2} \sqrt{3} }{1-i \sqrt{3}+i \sqrt{3}- i^{2} \sqrt{9} }= \frac{ \sqrt{2}-i \sqrt{6}+i+ \sqrt{3} }{4}}\)
\(\displaystyle{ \frac{ (\sqrt{2}+i) }{(1+i \sqrt{3} } \cdot \frac{(1-i \sqrt{3}) }{(1-i \sqrt{3})}= \frac{ \sqrt{2}-i \sqrt{6}+i- i^{2} \sqrt{3} }{1-i \sqrt{3}+i \sqrt{3}- i^{2} \sqrt{9} }= \frac{ \sqrt{2}-i \sqrt{6}+i+ \sqrt{3} }{4}}\)
Ostatnio zmieniony 21 paź 2018, o 14:15 przez Chromosom, łącznie zmieniany 1 raz.
Powód: Symbol mnożenia to \cdot.
Powód: Symbol mnożenia to \cdot.
-
Chromosom
- Moderator
- Posty: 10365
- Rejestracja: 12 kwie 2008, o 21:08
- Płeć: Mężczyzna
- Podziękował: 127 razy
- Pomógł: 1271 razy
Re: Liczby zespolone dzielenie i pierwiastki.
\(\displaystyle{ \frac{\sqrt2-\text i\sqrt6+\text i+\sqrt3}{4}=\frac{\sqrt2+\sqrt3}{4}+\frac{\text i-\text i\sqrt6}{4}=\frac{\sqrt2+\sqrt3}{4}+\frac{1-\sqrt6}{4}\text i}\)