Należy wykazać, że jeśli
\(\displaystyle{ \left| z\right| < 1}\) to \(\displaystyle{ \left| z^2 - z + i < 3 \right|}\)
Ma ktoś jakiś pomysł jak to inteligentnie rozegrać? Wiem, że można na chama podstawić \(\displaystyle{ a+bi}\) i w sumie wyszło po około 8 linijkach ale powątpiewam, że nie da się wyprowadzić jakiś trafnych spostrzeżeń, dzięki którym pozamiata się te zadanie.
Dowód na liczbach zespolonych
- VirtualUser
- Użytkownik
- Posty: 443
- Rejestracja: 2 wrz 2017, o 11:13
- Płeć: Mężczyzna
- Podziękował: 113 razy
- Pomógł: 15 razy
- VirtualUser
- Użytkownik
- Posty: 443
- Rejestracja: 2 wrz 2017, o 11:13
- Płeć: Mężczyzna
- Podziękował: 113 razy
- Pomógł: 15 razy
- VirtualUser
- Użytkownik
- Posty: 443
- Rejestracja: 2 wrz 2017, o 11:13
- Płeć: Mężczyzna
- Podziękował: 113 razy
- Pomógł: 15 razy
Re: Dowód na liczbach zespolonych
Hah, ale ze mnie bałwan. Zamiast iść tunelem przez góry to postanowiłem wspiąć się na szczyt i zejść na sam dół.